¿Qué es la caída libre?
La caída libre es el movimiento de un objeto en el que solo actúa la fuerza de la gravedad. En este tipo de movimiento, la velocidad aumenta constantemente a medida que el objeto cae.
Problema 1: ¿Cuál es la velocidad de un objeto después de caer durante 2 segundos?
Para resolver este problema, podemos usar la fórmula de velocidad en caída libre: Vf = Vi + gt. Si asumimos que el objeto comienza a caer desde el reposo, Vi es igual a cero. Además, la aceleración debida a la gravedad es de 9.8 m/s^2. Por lo tanto, Vf = 0 + (9.8 m/s^2 x 2 s) = 19.6 m/s.
Problema 2: ¿Cuánto tiempo tardará un objeto en caer desde una altura de 50 metros?
En este caso, podemos usar la fórmula de tiempo en caída libre: t = √(2h/g), donde h es la altura desde la que cae el objeto. Sustituyendo los valores, t = √(2 x 50 m / 9.8 m/s^2) = 3.19 s.
Problema 3: ¿A qué velocidad llegará un objeto que cae desde una altura de 100 metros?
Para resolver este problema, podemos usar la misma fórmula que en el primer problema: Vf = Vi + gt. Esta vez, h es igual a 100 metros. Usando la misma aceleración, obtenemos que Vf = 0 + (9.8 m/s^2 x √(2 x 100 m / 9.8 m/s^2)) = 44.3 m/s.
Problema 4: ¿Cuál es la altura máxima que alcanza un objeto que se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 20 m/s?
En este caso, podemos usar la fórmula de altura máxima en caída libre: hmax = (Vi^2)/(2g), donde Vi es la velocidad inicial. Sustituyendo los valores, hmax = (20 m/s)^2 / (2 x 9.8 m/s^2) = 20.4 metros.
Problema 5: ¿A qué velocidad llegará un objeto que se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 10 m/s?
Usando la misma fórmula que en el problema 3, pero con una velocidad inicial diferente, obtenemos que Vf = -10 m/s.
Problema 6: ¿Cuánto tiempo tardará un objeto en caer desde una altura de 25 metros si se lanza hacia arriba con una velocidad inicial de 15 m/s?
En este caso, podemos dividir el problema en dos partes: el tiempo que tarda el objeto en alcanzar la altura máxima y el tiempo que tarda en caer desde esa altura. Usando las fórmulas de altura máxima y velocidad máxima en caída libre, encontramos que la altura máxima es de 19.5 metros y la velocidad máxima es de 5.1 m/s. A continuación, podemos usar la fórmula de tiempo en caída libre para encontrar el tiempo total: t = √(2h/g) + √(2(hmax – h)/g). Sustituyendo los valores, t = √(2 x 25 m / 9.8 m/s^2) + √(2(19.5 m – 25 m)/9.8 m/s^2) = 3.04 s.
Problema 7: ¿Cuál es la velocidad de un objeto que se lanza verticalmente hacia abajo con una velocidad inicial de 30 m/s?
En este caso, podemos usar la misma fórmula que en el primer problema, pero con una velocidad inicial negativa: Vf = 0 + (-9.8 m/s^2 x 2 s) = -19.6 m/s.
Problema 8: ¿Cuánto tiempo tardará un objeto en caer desde una altura de 75 metros si se lanza verticalmente hacia abajo con una velocidad inicial de 40 m/s?
De manera similar al problema 6, podemos dividir el problema en dos partes: el tiempo que tarda el objeto en alcanzar la altura máxima y el tiempo que tarda en caer desde esa altura. En este caso, la altura máxima es de 69.5 metros y la velocidad máxima es de -29.4 m/s. Usando la misma fórmula que en el problema 6, encontramos que t = √(2 x 75 m / 9.8 m/s^2) + √(2(69.5 m – 75 m)/9.8 m/s^2) = 5.16 s.
Problema 9: ¿Cuál es la velocidad de un objeto que se lanza horizontalmente desde la cima de una colina de 100 metros?
En este caso, podemos usar la fórmula de velocidad en caída libre en el eje vertical y la fórmula de movimiento rectilíneo uniforme en el eje horizontal. Como no hay aceleración horizontal, la velocidad horizontal es constante. Por lo tanto, la velocidad es igual a la velocidad inicial en el eje horizontal y a la velocidad en caída libre en el eje vertical. Usando la misma fórmula que en el problema 3, encontramos que la velocidad en caída libre es de 44.3 m/s.
Problema 10: ¿Cuál es la distancia horizontal que recorre un objeto que se lanza horizontalmente desde la cima de una colina de 75 metros con una velocidad inicial de 30 m/s?
En este caso, podemos usar la fórmula de movimiento rectilíneo uniforme en el eje horizontal y la fórmula de tiempo en caída libre en el eje vertical. Sabemos que la velocidad horizontal es constante y que el tiempo que tarda en caer el objeto es de √(2 x 75 m / 9.8 m/s^2) = 3.19 s (usando la fórmula de tiempo en caída libre). Por lo tanto, la distancia horizontal es igual a la velocidad horizontal multiplicada por el tiempo: 30 m/s x 3.19 s = 95.7 metros.