¿Qué es la factorización?
La factorización es un proceso matemático que consiste en descomponer un número o expresión matemática en factores más simples. A través de la factorización se pueden resolver ecuaciones, simplificar expresiones y encontrar soluciones a problemas matemáticos.
¿Qué es la expresión 25+70x+49×2?
La expresión 25+70x+49×2 es un polinomio de segundo grado, también conocido como trinomio cuadrático. Este tipo de expresiones se utilizan en álgebra y se componen de términos con coeficientes y variables elevadas a diferentes potencias.
Paso 1: Identificar el término común
El primer paso para factorizar completamente la expresión es identificar el término común. En este caso, el término común es 5, ya que se puede dividir cada término entre 5.
25/5 + 70x/5 + 49×2/5 = 5 + 14x + 9.8×2
Paso 2: Factorizar el trinomio cuadrático
El segundo paso es factorizar el trinomio cuadrático restante. Para hacerlo, se debe encontrar dos números que, al ser multiplicados, den como resultado el coeficiente del término cuadrático (en este caso, 9.8) y que, al ser sumados o restados, den como resultado el coeficiente del término lineal (en este caso, 14).
9.8×2 + 14x + 5 = (2x + 5)(4.9x + 1)
Paso 3: Combinar los términos
El tercer y último paso es combinar los términos para obtener la expresión completamente factorizada.
25+70x+49×2 = 5(2x + 5)(4.9x + 1)
Conclusión
En resumen, la factorización completa de la expresión 25+70x+49×2 es 5(2x + 5)(4.9x + 1). La factorización es un proceso matemático importante que permite resolver ecuaciones y simplificar expresiones, y es una herramienta útil en la resolución de problemas matemáticos. Con un poco de práctica, cualquier persona puede aprender a factorizar expresiones y mejorar su comprensión de las matemáticas.